2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
（考试时间150分钟）
一、 选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.
1 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
2.已知函数f(x)的导函数 则曲线 在x=2处切线的斜率是 （ ）
A．3 B．5
C．9 D．11
3.设函数 ，则 （ ）
A．
B.
C.
D.
4.已知函数 在区间 单调增加，则使 ＞ 成立的x的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
5.设函数 （ ）
A． B.
C. D.
6. （ ）
A. B.
C. D.
7. （ ）
A.0 B.1
C.2 D.
8.设函数 （ ）
A. B.
C. D.
9.设函数 ( )
A. B. C. D.
10.随机事件A与B 为互不相容事件，则P(AB)= ( )
A.P(A)+P(B) B. P(A)P(B) C. 1 D.0
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上.
11.已知函数 则 。
12. 。
13.曲线 在点（1,2）处的切线方程为y= 。
14.设函数 。
15.函数 的单调增加区间是 。
16. 。
17. 。
18. 。
19.设函数 。
20.设函数z=f(x,y),可微，且 为其极值点，则 。
三、解答题：21～28小题，共70分，解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）
计算 .
22.（本题满分8分）
设函数
23.（本题满分8分）
计算
24.（本题满分8分）
设函数 。
25.（本题满分8分）
设A,B为两个随机事件，且P（A）=0.8，P（AB）=0.3，求P（A-B）。
26.(本题满分10分)
求函数 的单调区间、极值和曲线 的凹凸区间。
27.（本题满分10分）
在抛物线 与x轴所围成的平面区域内，作一内接去腥ABCD，其一条边AB在X轴上（如图所示）。设AB长为2X，矩形面积为S（x）.
(1) 写出S(x)的表达式；
(2) 求S（x）的最大值。
28.（本题满分10分）
设D曲线 ，直线 及x轴所围成的平面图形（如图所示）。
（1） 求平面图形D的面积S；
（2） 求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积 .
y
-1 1
