专升本高等数学（二）参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．D 5．A
6．B 7．C 8．D 9．A 10．B
二、填空题
11．0 12．1 13．1 14．(-1，3)
15．— 16．2 17． 18．e-1
19． 20．(1,-1)
三、解答题
21．解 6分
8分
22．解 2分 6分
所以 8分
23．解 6分
8分24．解： 设 2分
3分
则 6分
=2 8分
25．⑴因为0.2+0.1+0.3+a=1，所以a=0.4. 8分
⑵EX=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4 2分
=1.9 5分
DX=
=1.29 8分
26．解：如图，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且评分直径。
设OA=x，则AB=
矩形面积 2分
= 6分
令 =0，得 （舍去负值）。 8分
由于只有唯一驻点，根据实际问题， 必为所求，
则
所以，当矩形的长为 ，宽为 时，
矩形面积最大，且最大值 10分
27．证： 2分
则
当x>1时， 则 单调上升。
所以 当x>1时， 6分
即
得 10分
28．解：设
4分
令 8分
由①与②消去 得x=0，代入③得y=2.
所以函数 的极值为4.
